Wenn du dein Kurs-Dreieck (das war das Dreieck, auf dem so viel beschriftet ist) etwas genauer untersuchst, wirst du feststellen, dass da ein Halbkreis mit Zahlen drauf ist.

In die eine Richtung (bei uns in Schwarz) sind es Zahlen von 0 - 180 (jeweils von Kante zu Kante). Und darüber (bei uns in Rot) stehen die Zahlen von 180 - 360.

Gefunden? Ist so ein Winkelmesser auch auf deinem Kurs-Dreieck? ... Wenn nein: Schmeiße das Dreieck weg und besorge dir ein neues. Du brauchst diesen Winkelmesser. Ohne ihn kannst du die Navi-Aufgaben nicht lösen.

Ein Kreis hat 360° ... Und unser Kurs-Dreieck hat 2 Halbkreise: Von 0 - 180 und von 180 - 360.

Bei genauerer Betrachtung stellen wir sogar fest: Dem Hersteller unseres Kurs-Dreiecks war der Winkelmesser so wichtig, dass er das ganze Kurs-Dreieck damit vollgemalt hat.

Das kann man haben. Muss man aber nicht. Es reicht, wenn da ein Winkelmesser auf dem Dreieck ist. Es muss nicht "alles voller Winkelmesser" sein...

Das MUSST du auswendig wissen! Du MUSST wissen, bei welchen Winkelzahlen die Himmelsrichtungen liegen. Aber es ist wirklich sehr einfach: Rechts herum wie bei der Uhr. Und immer 90° dazu addieren.

Wir werden als selbstverständlich voraussetzen, dass du dir diese Winkelzahlen für die Himmelsrichtungen gemerkt hast. Lerne sie auswendig! Du brauchst sie bei allen Navigations-Aufgaben.

Aus der Schule wissen wir auch noch: Ein ganzer Kreis hat 360°.

Und aus dem Pfadfinder-Unterricht wissen wir noch: Wir haben 4 Himmelsrichtungen. Norden, Osten, Süden und Westen.

Und jetzt kommt die Raketen-Ingenieurs-Mathematik bei der Winkel-Berechnung: Wir teilen den ganzen Kreis in vier gleich große Teile ein. Also müssen wir 360 durch 4 teilen:

360 / 4 = 90

denn 90 + 90 + 90 + 90 = 360

Stimmt's?

WO sind Westen und Osten auf dem Kompass? Wo Norden und Süden sind, ist ja wohl klar. Aber falls du dir nicht merken kannst, wo Osten und Westen sind: Man kann "WO" auf den Kompass schreiben. Also ist Westen links und Osten rechts.

Jetzt legen wir das Kurs-Dreieck so auf unseren selbst gemalten Himmelsrichtungs-Kompass-Dings-Kringel, dass wir an der langen Kante einen Strich von Westen nach Osten zeichnen können.

Und dann schauen wir mal auf den Winkelmesser. ... Siehst du es auch? Der Winkelmesser zeigt uns zwei Zahlen an:

270 & 90

Und wie es der Zufall so will, sind das auch wirklich unsere Himmelsrichtungen: Westen liegt bei 270° und Osten liegt bei 90°. Je nachdem, in welche Richtung wir also den Strich zeichnen wollen, sagt uns der Winkelmesser, welche Winkel-Zahl das ist.

Wir haben also soeben unseren ersten Kurs eingetragen: Da wir von Westen nach Osten gezeichnet haben, ist der Winkel unseres Kurses also genau 90°. Würden wir von Osten nach Westen fahren wollen, wäre der Winkel 270°. ... Logisch, oder?!

Wenn wir noch genauer hinschauen, dann sehen wir sogar noch eine interessante Sache: Der Winkelmesser am Kurs-Dreieck verrät uns sogar, welche Zahl für welche Richtung ist.

Deshalb sind die Farben unterschiedlich. Auf unserem Winkelmesser ist die "westliche Richtung" ("W") rot beschriftet. Und die "östliche Richtung" ("E" für "East", also "Ost") ist schwarz beschriftet.

Der Winkelmesser sagt uns also ganz direkt:

»Falls dich dein Kurs nach Osten (E) führt,
dann nimm die schwarzen Zahlen.

Und falls dich dein Kurs nach Westen (W) führt,
dann nimm die roten Zahlen.«

So können wir - ohne das Kurs-Dreieck zu bewegen - am Winkelmesser immer zwei Richtungen und damit letztlich einen ganzen Vollkreis von 360° ablesen, obwohl am Dreieck nur ein halber Winkel-Kreis eingezeichnet ist. ... Coole Sache, das, oder?!

Die große Frage, die uns jetzt umtreibt, heißt:

»Schön und gut.
Mit Westen und Osten funktioniert's offensichtlich.
Aber klappt das auch mit anderen Richtungen?«

Und die Antwort lautet: »Sicher doch: Es klappt mit ALLEN RICHTUNGEN.« Lass es uns testen.

Dieses Mal legen wir das Kurs-Dreieck so an, dass wir genau von Nord-Westen (also 270° + 45° = 315°) nach Süd-Osten (also 90° + 45° = 135°) fahren. Und dann schauen wir mal, ob der Winkelmesser das auch anzeigen kann.

Und - Oh Mirakel! Oh Wunder! - wieder zeigt uns der Winkelmesser auf dem Kurs-Dreieck zwei Zahlen an:

315° & 135°

Und wieder sagt es uns dazu, für welche Richtung wir welche Zahl nehmen sollen: Fahren wir nach Nord-Westen (NW)? Dann sollen wir die rote Zahl nehmen. Wenn wir aber nach Süd-Osten (SE) fahren, dann sollen wir die schwarze Zahl nehmen.

Fahren wir nach Süd-Osten (SE), dann sind es 135°

Und genau das hatten wir auch ausgerechnet: Für Süd-Osten (SE) hatten wir gesagt, dass wir zu Osten (90°) noch die Hälfte bis Süden (also 45°) addieren. Das macht nach Adam seinem Riesen genau 135°. Und exakt das zeigt uns der Winkelmesser auch an.

Fahren wir nach Nord-Westen (NW), dann sind es 315°

Auch für Nord-Westen (NW) hatten wir ausgerechnet, dass wir zu Westen (270°) noch 45° addieren müssten, um auf Nord-Westen (also die Mitte zwischen Westen und Norden; folglich also die Hälfte von 90°) zu kommen. Das sind nach Adams Riesen dann 315°. Und auch das zeigt uns der Winkelmesser völlig korrekt an.

Dieses Mal legen wir das Kurs-Dreieck so auf unseren Himmelsrichtungs-Winkel-Kringel, dass wir eine Linie von Nord nach Süd zeichnen können.

Und dann lesen wir am Winkelmesser ab, was uns das Kurs-Dreieck als Richtungen vorschlägt:

180° und 360°

Und auch das stimmt auffallend, nicht wahr?! Süden liegt bei exakt 180°. Und das zeigt uns der Winkelmesser auch an. (Also fast: Der Winkelmnesser auf unserem Kurs-Dreieck zeigt "mehr also 170" an. Und wir wissen, dass da an der Kante nur noch die 180° kommen kann.)

Und Norden liegt bei 360°; also hat der Winkelmesser auch hier die richtige Zahl angezeigt. (Wieder fast: Unser Winkelmesser zeigt im inneren Winkelhalbkreis "mehr als 350°" an. Wenn wir es ganz genau bräuchten, dann könnten wir an der äußeren Kante auch diese 10° noch abmessen. Aber das brauchen wir in der Prüfung nicht.)

Hier zeigt der Winkelmesser NICHT die Himmelsrichtung an! Und deshalb ist es so wichtig, dass du dir die groben Himmelsrichtungen und die Zahlen dazu merkst. Dann weißt du: »Süden liegt bei 180°. Wenn ich also ungefähr nach Süden fahren will, dann muss meine Winkel-Zahl auch ungefähr 180° anzeigen.«

Und weil der Winkelmesser auf dem Kurs-Dreieck pfiffig ist, funktioniert das auch anders herum wunderbar.

Wir legen das Kurs-Dreieck wieder so an, dass wir eine Linie von Nord nach Süd malen könnten. Aber dieses Mal legen wir es von rechts an. Und dann gucken wir wieder, welche Winkel uns der Winkelmesser vorschlägt:

0° und 180°

Also fast. Denn unser Kurs-Dreieck sagt "weniger als 10°". Und wir wissen, dass an der Kante nur 0° sein können. Und es sagt auch "weniger als 190°". Und wieder wissen wir: An der Kante können es nur 180° sein.

Falls du es noch nicht getan hast, dann male dir jetzt den Himmelsrichtungs-Kringel auf und schreibe die Winkelzahlen zu den Himmelsrichtungen!

Und dann versuche selbst, ein paar Winkelzahlen mit dem Kurs-Dreieck einzustellen und die Striche in die richtige Richtung zu malen:

• Du willst in Richtung Nord-Westen (315°) fahren.
• Du willst in Richtung Westen (270°) fahren.
• Du willst in Richtung Nord-Osten (45°) fahren.
• Du willst in Richtung 135° fahren. Welche Himmelsrichtung ist das?
• Du willst in Richtung 90° fahren. Welche Himmelsrichtung ist das?

Welche Richtungen sind ...

Antworte mit fester und lauter Stimme so: »225° liegt zwischen Süden und Westen. Denn Süden liegt bei 180° und Westen liegt bei 270°. Die gesuchte Richtung ist zwischen beiden Richtungen.«

• 225°
• 100°
• 315°
• 135°
• 340°

• Übersicht der LernhilfenLernhilfen in der Navigation
• Kurse & Peilungen in die Seekarte eintragenKurse & Peilungen in die Seekarte eintragen
• Zu den Navi-AufgabenAlle Navigations-Aufgaben der Prüfung

Bisher haben wir nur trocken geübt und uns mit dem Winkelmesser am Kurs-Dreieck vertraut gemacht. Das wollen wir jetzt gleich mal auf der Seekarte ausprobieren. Wozu machen wir diesen langweiligen Mist sonst?!

Soll heißen: Wir werden jetzt gleich die ersten Kurse in die Seekarte schmieren. Wir kriegen das hin. Vertraue mir!